Euclides van Alexandrië
| Wetenschapper | |||
| |||
| Verzonnen portret van Euclides door Antonio Cifrondi (1656–1730) | |||
| Persoonlijke info | |||
|---|---|---|---|
| Volledige naam | Euclides van Alexandrië, Εὐκλείδης, Eukleídēs | ||
| Geboren | midden 4e eeuw v.Chr. | ||
| Geboorteplaats | onbekend | ||
| Geboorteland | Oud Grieks, nu  Griekenland en  Egypte
| ||
| Overleden | midden 3e eeuw v.Chr. | ||
| Overleden te | mogelijk Alexandrië | ||
| Bekend van | |||
| Vakgebied | Wiskunde | ||
| Actief | meetkundige en logicus | ||
| Bekend van | handboek de Elementen | ||
| |||
Euclides (Grieks : Εὐκλείδης) leefde tussen de 4e en 3e eeuw voor Christus). Hij was een oude Griekse wiskundige en actief als meetkundige en logicus. Euclides wordt gezien als de "vader van de meetkunde", is hij vooral bekend vanwege een schrijven over de Elementen, die de basis legde voor de meetkunde die het vakgebied tot het begin van de 19e eeuw grotendeels zou overheersen.
Inleiding
Zijn systeem, nu Euclidische meetkunde genoemd, ging over nieuwe uitvindingen en vernieuwingen in combinatie met een samenvoeging van theorieën van eerdere Griekse wiskundigen, waaronder Eudoxus van Cnidus (leerling van Plato), Hippocrates van Chios, Thales en Theaetetus. Samen met Archimedes en Apollonius van Perga wordt Euclides algemeen beschouwd als een van de grootste wiskundigen uit de Griekse oudheid en een van de meest invloedrijke in de geschiedenis van de wiskunde.
Levensloop en werk
Er is heel weinig bekend over het leven van Euclides, en de meeste informatie komt vele eeuwen later van de filosofen Proclus en Pappus van Alexandrië. Tot de vroege renaissance werd hij vaak aangezien voor de eerdere filosoof Euclides van Megara, waardoor zijn biografie aanzienlijk werd herzien. Men is het er algemeen over eens dat hij zijn loopbaan onder Ptolemaeus I in Alexandrië doorbracht en rond 300 v. Chr. leefde, na Plato en vóór Archimedes. Er wordt gespeculeerd dat Euclides een leerling was van de Platonische Academie. Euclides wordt vaak beschouwd als een overbrugging tussen de eerdere platonische traditie in Athene met de latere traditie van Alexandrië.
In de Elementen leidde Euclides de stellingen af uit een kleine reeks aannames. Hij schreef ook werken over perspectief, kegelsneden, sferische meetkunde, getaltheorie en wiskundige nauwkeurigheid. Naast de Elementen schreef Euclides een centrale vroege tekst op het gebied van optica (lichtbreking e.d.) en minder bekende werken, waaronder Data en Phaenomena. Of Euclides de schrijver is van twee andere teksten - On Divisions of Figures , Catoptrics - is in twijfel getrokken. Men denkt dat hij veel heeft geschreven, maar dat deze werken verloren zijn geraakt.
Zijn naam betekent zoiets als 'beroemd' of 'glorieus'. Er wordt aangenomen dat hij van Griekse afkomst was, maar zijn geboorteplaats is onbekend. Het is onwaarschijnlijk dat hij een tijdgenoot was van Plato, dus wordt vaak aangenomen dat hij onderwijs kreeg van Plato's navolgers aan de Platonische Academie in Athene. Euclides was in ieder geval bekend met het werk dat daar vandaan kwam.
Alexander de Grote stichtte Alexandrië in 331 v. Chr., waar Euclides later ergens rond 300 v. Chr. er actief zou zijn. De heerschappij van Ptolemaeus I vanaf 306 v. Chr. gaf de stad een stabiliteit die relatief uniek was in het Middellandse Zeeregio, te midden van de chaotische oorlogen over de verdeling van Alexanders rijk. Ptolemaeus begon een proces van hellenisering (het 'vergrieksen') en gaf opdracht tot talrijke bouwwerken, waaronder de bouw van de enorme Musaeum- instelling, die een toonaangevend centrum van onderwijs was. Op basis van latere verhalen zou Euclides een van de eerste geleerden van het Musaeum zijn geweest en daar de Alexandrijnse school voor wiskunde hebben gesticht. Volgens de geschiedkundige Pappus kreeg de latere wiskundige Apollonius van Perga daar les van leerlingen van Euclides. De sterfdatum van Euclides is ook onbekend; er wordt geschat dat hij stierf c. 270 v. Chr., vermoedelijk in Alexandrië.
Arabische bronnen die vele eeuwen na zijn dood zijn geschreven, geven enorme hoeveelheden informatie over het leven van Euclides, maar zijn niet te controleren.
De Elementen wordt na de Bijbel vaak beschouwd als het meest vertaalde, gepubliceerde en bestudeerde boek in de geschiedenis van de westerse wereld. Met Aristoteles' Metafysica is de Elementen misschien wel de meest succesvolle oude Griekse tekst, en was het de dominante wiskundige leerboek in de middeleeuwse Arabische en Latijnse werelden.
Elementen
Met zijn geschrift Elementen worden onderdelen in de wiskunde bedoeld, dus niet de chemische elementen.
De stellingen (postulaten) van Euclides zijn:
- Elk tweetal punten kan worden verbonden door een rechte lijn.
- Elk recht lijnstuk kan oneindig worden verlengd tot een rechte lijn.
- Gegeven een recht lijnstuk, kan men een cirkel tekenen met dit lijnstuk als straal en een eindpunt van dit lijnstuk als het middelpunt van de cirkel.
- Alle rechte hoeken zijn gelijk (in de zin van congruent).
- Parallellenpostulaat. Als twee lijnen een derde lijn op zodanige wijze snijden dat de som van de binnenste hoeken aan een kant kleiner is dan twee rechte hoeken, dan moeten deze twee lijnen elkaar onvermijdelijk aan die kant kruisen onder voorwaarde dat deze lijnen oneindig worden verlengd.
Belangrijk onderscheid tussen het werk van Euclides en de moderne wiskunde is dat heb bij Euclides gaat om stellingen die met het platte vlak (twee richtingen) te maken hebben. In de moderne wiskunde werkt men ook in het driedimensionele (drie richtingen).
Veel van de Euclidische wiskunde zie je terug bij zeg maar de wiskunde voor beginners. Allerlei zaken, die je nu nog op school moet leren, zoals worteltrekken en de stelling van Pythagoras staan ook in zijn Elementen.
Ook voor de bouwkunde was zijn werk van groot belang.