Möbiusband

Möbiusband

De Möbiusband (zeg meubioesband) is een figuur gemaakt en ontworpen in 1858 door August Ferdinand Möbius, een Duits wiskundige (1790-1868).

Als je zou proberen de binnen- en buitenkant elk een andere kleur te geven, zou dat niet lukken. De band heeft namelijk geen binnen- of buitenkant. Dat klinkt wat ingewikkeld, en daarom wordt de Möbiusband vaak vertoond als goocheltoer.

Dat gaat zo. Neem een strook papier van ca. 3 cm breed en zo'n 80 cm lang door bijvoorbeeld de rand van een krant af te knippen. Door de uiteinden aan elkaar te plakken maak je een grote papieren ring. Knip je die in de lengte door, dan ontstaan er natuurlijk twee even grote ringen van ca. 1,5 cm breed.

Neem nog zo'n strook maar draai nu een van de uiteinden een halve slag voordat je dit aan het andere uiteinde vastplakt. Als je nu de ring in de lengte doorknipt, ontstaat er één enkele ring, die wel half zo breed is, maar waarvan de doorsnede twee maal zo groot is! Zou je hem nog een keer doorknippen, dan wordt de ring vier maal zo groot. Enzovoort.

Neem weer zo'n strook en draai nu een van de uiteinden een hele slag voordat je dit aan het andere uiteinde vastplakt. Als je nu de ring in de lengte doorknipt, ontstaan er twee in elkaar gehaakte ringen.

Als goocheltoer wordt dit verschijnsel meestal aangeduid met de Engelse naam "Afghan bands", dan weet je waar je op moet zoeken.

Ook kunstenaar en graficus Maurits Cornelis Escher gebruikte de Möbiusband in zijn werk.