Schuifsymmetrie

Een schuifsymmetrie of translatiesymmetrie is het beste uit te leggen met tegeltjes.

Een vierkant tegeltje kun je naar vier kanten omklappen (translatie). Ook kun je tegen elke kant een ander tegeltje aanleggen. Dan krijg je een raster van vierkantjes, net als bij ruitjespapier uit een rekenschrift of op een dam- of schaakbord. De koning en de koningin kunnen op een schaakbord in principe 8 kanten op geschoven worden

Nu heb je ook zeskantige tegeltjes. Die kun je naar zes kanten omklappen en tegen alle zes de kanten een ander tegeltje aanleggen. Dan krijg je een zogeheten honingraatstructuur.

In de Arabische kunst zie je dit veel terug, waarbij je een herhaling van figuren hebt. Ook bij sommige behangpatronen zie je dit. Eenzelfde figuren komen in dezelfde regelmaat, maar dan verschoven op het behang terug. Een kunstenaar als Escher maakte hier veel gebruik van.

• 

  Schuifsymmetrie met driehoeken

• 

  met vierkanten

• 

  met zeskanten

• 

  Complexe schuifsymmetrie van Escher